在直角梯形ABCD中，AB平行DC，角DAB=90度，AD=2DC=4

在直角梯形ABCD中，AB平行DC，角DAB=90度，AD=2DC=4

AB=6，动点M以1的速度从点A沿线段AB向B运动，同时P以同样速度从C沿

折线C-D-A运动，当M到B时，同时停止运动，过点M做直线L平行AD与线段CD交点为E，于折线A-C-B交点为Q，M运动时间为T。

1.：T=0.5时，QM长多少/

2当0＜t ＜2时，以CPQ为顶点的三角形为直角三角形

3:当T＞2时，PQ交线段A参与R ,问CQ比RQ是否为定值，若是求出定值。

楼主，能不能提供图一张？

1）过点C作CF⊥AB于F，则四边形AFCD为矩形，易知CF=4，AF=2，利用平行线分线段成比例定理的推论可知Rt△AQM∽Rt△ACF，那么可得比例线段，从而求出QM； （2））由于∠DCA为锐角，故有两种情况： ①当∠CPQ=90°时，点P与点E重合，可得DE+CP=CD，从而可求t；②当∠PQC=90°时，如备用图1，容易证出Rt△PEQ∽Rt△QMA，再利用比例线段，结合EQ=EM-QM=4-2t，可求t；（3）） 为定值．当t＞2时，如备用图2，先证明四边形AMQP为矩形，再利用平行线分线段成比例定理的推论可得△CRQ∽△CAB，再利用比例线段可求 ． 解答：解：（1）过点C作CF⊥AB于F，则四边形AFCD为矩形． ∴CF=4，AF=2， 此时，Rt△AQM∽Rt△ACF，（2分） ∴ ， 即 ， ∴QM=1；（3分） （2）∵∠DCA为锐角，故有两种情况： ①当∠CPQ=90°时，点P与点E重 此时DE+CP=CD，即t+t=2，∴t=1，（5分） ②当∠PQC=90°时，如备用图1， 此时Rt△PEQ∽Rt△QMA，∴ ， 由（1）知，EQ=EM-QM=4-2t， 而PE=PC-CE=PC-（DC-DE）=t-（2-t）=2t-2， ∴ ， ∴ ； 综上所述，t=1或 ；（8分）（说明：未综述，不扣分） （3） 为定值． 当t＞2时，如备用图2， PA=DA-DP=4-（t-2）=6-t， 由（1）得，BF=AB-AF=4， ∴CF=BF， ∴∠CBF=45°， ∴QM=MB=6-t， ∴QM=PA， ∴四边形AMQP为矩形， ∴PQ∥AB， ∴△CRQ∽△CAB， ∴ CQ/RQ=BC/AB=三分之二倍根号二

（1）过点C作于F，Rt△AQM∽Rt△ACF，下面你应该就会了。后面我也不会

详细答案

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