如果把一个多边形的边数增加1倍，所得多边形的内角和为2880°，那么原来的多边形是几边形？它的内角和又是多少？
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-23 11:20
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-03-23 04:16
如果把一个多边形的边数增加1倍，所得多边形的内角和为2880°，那么原来的多边形是几边形？它的内角和又是多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-03-23 04:21
解：设原来的多边形为n边形，则边数增加1倍后为2n边形，
由（2n-2）?180°=2880°，
得n=9．
（9-2）×180°=1260°．
即原来的多边形为九边形，内角和为1260°．解析分析：由多边形的内角和为2880°，结合多边形的内角和定理，求出原来的多边形的边数及内角和．点评：本题主要考查了多边形的内角和定理：n边形的内角和为（n-2）?180°．
由（2n-2）?180°=2880°，
得n=9．
（9-2）×180°=1260°．
即原来的多边形为九边形，内角和为1260°．解析分析：由多边形的内角和为2880°，结合多边形的内角和定理，求出原来的多边形的边数及内角和．点评：本题主要考查了多边形的内角和定理：n边形的内角和为（n-2）?180°．
全部回答
- 1楼网友：狂恋
- 2021-03-23 05:27
这下我知道了
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