单选题三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，PA=AC，则直线PC与

单选题 三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，PA=AC，则直线PC与平面PAB所成的角是A.90°B.60°C.45°D.30°

C解析分析：由PA⊥平面ABC证出PA⊥AC，结合AB⊥AC可得AC⊥平面PAB，所以∠APC是直线PC与平面PAB所成的角．然后根据Rt△PAC是等腰直角三角形，可得∠APC=45°，即得直线PC与平面PAB所成角的大小．解答：∵PA⊥平面ABC，AC?平面ABC，∴PA⊥AC又∵AB⊥AC，PA、AB是平面PAB内的相交直线∴AC⊥平面PAB，由此可得∠APC就是直线PC与平面PAB所成的角∵Rt△PAC中，∠PAC=90°，PA=AC，∴∠APC=45°，即得直线PC与平面PAB所成的角等于45°故选：C点评：本题在特殊三棱锥中，求直线与平面所成角的大小．着重考查了直线与平面垂直的判定与性质、直线与平面所成角的定义及求法等知识，属于基础题．

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