数学！！！！！

某产品的产量第一年的增长率为P，第二年的增长率为Q，设这两年平均增长率为X，求(P+Q)/2与X的关系

 

x≤(P+Q)/2

设原有k..

k(1+p)(1+q)=k(1+x)²

化解下x²+2x=pq+p+q=(2pq+2pq)/4+p+q=(2√p²q²+2pq)/4+p+q≤(p²+q²+2pq)/4+p+q

=[(p+q)/2]²+p+q,∴x≤（p+q)/2,

Pq=X^2，令［（P十q）/2］^2-X^2.化简可得（P/2十q/2）^2>=0.又因为（P十q）/2.X均为正数.所以（P十q）/2>=X.当且仅当P=q时，（P十q）/2=X

第一年增长率为P、第二年为Q。P+Q则为两年增长率之和（第一年和第二年的总增长率）。(P+Q)/2 则为两年增长率的平均数（两年的平均增长率）。所以 (P+Q)/2=x

x大

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