初二数学几何

1. 已知：如图，BD、CE分别是△ABC的高， M、N分别是BC、DE的中点，分别联结ME、MD 求证：MN⊥ED

2.已知：如图，直角三角形ABC中，∠C=90° AD∥BC ∠CBE=½∠ABE 求证：ED=2AB

1、三角形BEC为直角三角形，EM为中线，可得EM=BM；同理三角形BDC也为直角三角形，DM为中线，DM=MC，因为BM=CM，所以EM=DM，三角形EDM为等腰三角形，MN为底边中线，所以MN⊥ED。（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）

2、取DE中点F,连接AF，在直角三角形ADE中，AF为斜边的中线，所以AF=DF，角AFB为三角形AFD的外角，而三角形AFD为等腰三角形，所以角D=角FAD=角DBC(平行），不难知道角ABF=角AFB,,AF=AB,而AF=DF=二分之一的DE,2AB=DE,看不懂联系我QQ67600187

1.BD、CE分别是△ABC的高，△BEC,△CDB是直角三角形， M是BC的中点，

∴ME=MD=BC/2,MN就是等腰△MDE底边上的中线，∴MN⊥ED

2.作直角三角形ADE斜边上的中线AM,∠CBE=∠D=½∠AME =½∠ABE

∴AB=AM=½ED, 即ED=2AB。

用直角三角形的那个性质

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