一道数学题 贵求答案
答案:4 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-08 09:15
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-05-07 21:56
设a＞b＞c＞0 比较 log2（a+1）/a log2(b+1)/b log2(c+1)/c 三个数大小 急求 人在！~
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-05-07 22:52
a log2(b+1)/b log2(c+1)/log2（a+1）/c
全部回答
- 1楼网友：duile
- 2021-05-08 01:49
a log2(b+1)/b log2(c+1)/log2（a+1）/c
- 2楼网友：鱼忧
- 2021-05-08 01:23
构造函数：f(x)=log2 (x+1)/x,即f(x)=log2 (1+1/x),x>0
下面判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性
设t=g(x)=1+1/x,x>0
∵在(0,+∞)上log2 t单调递增，g(x)单调递减
∴复合函数f(x)=log2 (1+1/x)在定义域内单调递减
∴当a＞b＞c＞0时，f(a)<f(b)<f(c),即：
log2（a+1）/a < log2(b+1)/b < log2(c+1)/c
- 3楼网友：逐風
- 2021-05-08 00:17
是依次增大的.
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