线性微分方程为什么叫“线性”

答案:3 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-01-02 07:05

提问者网友：趣果有间
2021-01-01 12:13

线性微分方程为什么叫“线性”

最佳答案

五星知识达人网友：执傲
2021-01-01 12:42

所谓线性就是指一次关系或者正比例关系，其余的二次，高次，反比例，导数，乘积，对数，指数，幂等关系都是非线性的。

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1楼网友：十年萤火照君眠
2021-01-01 14:48

对于一阶微分方程,形如: y' p(x)y q(x)=0 的称为"线性" 例如: y'=sin(x)y是线性的但y'=y^2不是线性的注意两点: (1)y'前的系数不能含y,但可以含x,如: y*y'=2 不是线性的 x*y'=2 是线性的 (2)y前的系数也不能含y,但可以含x,如: y'=sin(x)y 是线性的 y'=sin(y)y 是非线性的 (3)整个方程中,只能出现y和y',不能出现sin(y),y^2,y^3等等,如: y'=y 是线性的 y'=y^2 是非线性的

2楼网友：天凉才是好个秋
2021-01-01 13:47

系数为常数，或不含未知函数y(x)。如果含有yy'之类的就是非线性了。

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