方程a^x=loga^x(a＞0，且a≠1）的解的个数是多少？
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-10 13:14
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-05-09 13:24
方程a^x=loga^x(a＞0，且a≠1）的解的个数是多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-05-09 14:58
a^x-x=0
a^x=x
有两个实根
所以y=a^x和y=x有两个交点A和B
a^x-loga x=0
a^x=loga x
因为a^x和loga x是反函数，所以关于y=x对称
则A和B关于y=x的对称点在loga x上
而A和B就在y=x上
所以A和B关于y=x的对称点就是A和B自身
所以A和B也在loga x
而a^x和y=x没有其他交点，则a^x上其他点关于y=x的对称点不在y=x上
即不在y=loga x上
所以a^x-loga x=0的实根个数为2
a^x=x
有两个实根
所以y=a^x和y=x有两个交点A和B
a^x-loga x=0
a^x=loga x
因为a^x和loga x是反函数，所以关于y=x对称
则A和B关于y=x的对称点在loga x上
而A和B就在y=x上
所以A和B关于y=x的对称点就是A和B自身
所以A和B也在loga x
而a^x和y=x没有其他交点，则a^x上其他点关于y=x的对称点不在y=x上
即不在y=loga x上
所以a^x-loga x=0的实根个数为2
全部回答
- 1楼网友：污到你湿
- 2021-05-09 15:03
当0<a<1则有一个解；当a>1则无解
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯