矩形ABCD中,AB＝4,AD＝8,P是对角线AC上一动点,连接PD,过点P作PE⊥PD交线段BC于E,设AP＝x．

矩形ABCD中,AB＝4,AD＝8,P是对角线AC上一动点,连接PD,过点P作PE⊥PD交线段BC于E,设AP＝x．
（1）求PD∶PE的值；
（2）设 ＝y,试求出y与x的函数关系式,并求x取何值时,y有最小值；
（3）当△PCD为等腰三角形时,求AP的长．

如图

名师点评：

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