已知:如图,△ABC,∠B=90°,AB=BC,AD=BE,M是AC边的中点,求证：△DEM是等腰三

已知:如图,△ABC,∠B=90°,AB=BC,AD=BE,M是AC边的中点,求证：△DEM是等腰三

连接BM,所以AM=MC=BM,又因为AD=BE,角BAM=角MBE=45度,三角形ADM与三角形BEM全等,则DM=ME,所以三角形DEM是等腰三角形======以下答案可供参考======供参考答案1: 已知:如图,△ABC,∠B=90°,AB=BC,AD=BE,M是AC边的中点,求证：△DEM是等腰三角形,快急!(图2)供参考答案2:在三角线ABC中因为 AB=BC AD=BE ∠B=90°所以 ∠A=∠C DB=EC因为M是AC的中点所以 BE=EC所以 DB=BE所以 ∠BDE=∠BED所以 DE//AC所以∠EDM=∠DMA ∠DEM=∠CME所以 MD=ME所以 △DEM是等腰三角形供参考答案3:连接BD，易知三角形ABC是等腰直角三角形，且D为斜边AC的中点，所以∠DBM=∠ECM=45°，BM=CM，BD=AB-AD=BC-BE=CE，所以△DBM≌△ECM，所以DM=EM，所以△DEM是等腰三角形。

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