求数学题解答过程

已知：y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例。且x=1时，y=4;x=3时，y=5，求x=4时，y的值 

 

 

要过程

由y1与x成反比可设y1=k/x.则y=k/x+y2.
又已知x=1时y=4,x=2时y=5可列方程组:
4=k+y2  ①
5=k/2+y2 ②
由①②得到k=-2,y2=6
则y=-2/x+6.
将x=4代入则得到y=11/2

y=8

设y1=kx（k不=0）y2=k1/x（k1不=0）

因为y=y1+y2

所以y=kx+k1/x

把x=1时，y=4;   x=3时，y=5分别代入y=kx+k1/x

得

k+k1=4    （1）

3k+k1/3=5    （2）

（2）×3得  9k+k1=15  （3）

（3）-（1）得

8k=11

k=11/8

k1=4-11/8=21/8

函数解析式为y=11/8x+21/8/3(化简得y=9x/4)

把x=4代入y=9x/4

y=9

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