已知有理数a，b，c在数轴上对应点如图所示，化简|a-b|+|b-c|-|c-a|．
已知有理数a，b，c在数轴上对应点如图所示，化简|a-b|+|b-c|-|c-a|．
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解决时间 2021-04-09 15:35
- 提问者网友：谁的错
- 2021-04-09 09:23
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-04-09 09:30
解：由图示知：c＜0＜b＜a，
∴a-b＞0，b-c＞0，c-a＜0，
∴|a-b|=a-b，|b-c|=b-c，|c-a|=-（c-a），
∴|a-b|+|b-c|-|c-a|=a-b+b-c+c-a=0．解析分析：结合数轴，先确定a、b、c的大小关系，进而确定a-b，b-c，c-a的符号，再利用绝对值的性质求解．点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．要注意先确定绝对值符号内代数式的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号进行有理数运算．尤其要注意绝对值内的代数式是负数时，去掉绝对值符号后变为原来的相反数．
∴a-b＞0，b-c＞0，c-a＜0，
∴|a-b|=a-b，|b-c|=b-c，|c-a|=-（c-a），
∴|a-b|+|b-c|-|c-a|=a-b+b-c+c-a=0．解析分析：结合数轴，先确定a、b、c的大小关系，进而确定a-b，b-c，c-a的符号，再利用绝对值的性质求解．点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．要注意先确定绝对值符号内代数式的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号进行有理数运算．尤其要注意绝对值内的代数式是负数时，去掉绝对值符号后变为原来的相反数．
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- 1楼网友：酒安江南
- 2021-04-09 10:06
好好学习下
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