已知一个正比例函数和一个一次函数,两函数图像的交点P(-2,2),且一次函数的图像与y轴交于点Q,(0,4)

已知一个正比例函数和一个一次函数,两函数图像的交点P(-2,2),且一次函数的图像与y轴交于点Q,(0,4)

1）求这两个函数的解析式

2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图像

3）求出△POQ的面积

要完整的解题过程 谢谢啦

1） 设正比例函数为y=kx，经过P(-2,2),

故 2=（-2）k

k=-1

即正比例函数为y=-x

设一次函数为 y=kx+b，过P(-2,2),Q,(0,4)

故2=（-2）k+b

4=b

即b=4，k=2

即 一次函数为y=2x+4

3.） S△POQ=1/2*2*4=4

1) 设正比例函数y=kx，将点P(-2,2)带入，解得x=-1，所以正比例函数解析式y=-x

因为一次函数的图像与y轴交于点Q,(0,4)，设一次函数解析式y=mx+4，将点P(-2,2)带入，解得m=1

所以一次函数解析式y=x+4。

2过O（0，0）P(-2,2),正比例函数。过点P(-2,2),Q,(0,4)是一次函数

3)△POQ是底边QO=4，高为p点横坐标绝对值=2，△POQ的面积=1/2*4*2=4

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