已知a 、b、 c为三角行的三遍长，化简：|a+b-c|+|b-c-a|-|c-b-a|
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解决时间 2021-05-08 18:47
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-05-07 20:57
已知a 、b、 c为三角行的三遍长，化简：|a+b-c|+|b-c-a|-|c-b-a|
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-05-07 22:14
解:因为a,b,c是三角形的三边,所以a,b,c均大于0且任意两个之和大于第三个.
所以a+b>c,a+c>b,b+c>a
所以/a+b-c/+/b-c-a/-/c-b-a/
=a+b-c+a+c-b-a-b+c
=a-b+c
所以a+b>c,a+c>b,b+c>a
所以/a+b-c/+/b-c-a/-/c-b-a/
=a+b-c+a+c-b-a-b+c
=a-b+c
全部回答
- 1楼网友：持酒劝斜阳
- 2021-05-08 01:59
a,b,c是三角形的三边,所以a,b,c均大于0且任意两个之和大于第三个.
a+b>c,a+c>b,b+c>a
/a+b-c/+/b-c-a/-/c-b-a/
=a+b-c+a+c-b-a-b+c
=a-b+c
a+b>c,a+c>b,b+c>a
/a+b-c/+/b-c-a/-/c-b-a/
=a+b-c+a+c-b-a-b+c
=a-b+c
- 2楼网友：忘川信使
- 2021-05-08 01:08
利用三角形三边关系：任意两条边的和大于第三边，所以第一个绝对值直接去掉，第二个是b-(c+a)<0即a-b+c，第三个也是，c-(a+b)<0，即c-a-b。化简得：3a+b+c 谢谢采纳！
- 3楼网友：舍身薄凉客
- 2021-05-07 23:41
|a+b-c|+|b-c-a|-|c-b-a|
=a+b-c+c+a-b-(b+a-c)
=2a-b-a+c
=a+c-b
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