lim(x趋于负无穷)x*{(根号下x^2+100)+x}高数第一章答案是-50

lim(x趋于负无穷)x*{(根号下x^2+100)+x}高数第一章答案是-50

这不是分子分母同除以x
而是做了分子有理化，分子分母同乘以{(根号下x^2+100)-x}后的结果追问是先进行了分子有理化整理后变成了100x除以{(根号下x^2+100)-x}之后就变成了100除以{负的（根号下1+100/x^2）-1}=-50 我的问题负号是怎么回事追答因为x趋向于负无穷，所以x<0
所以x=-根号(x^2)
分子除以x，分母除以-根号(x^2)，所以就有了负号追问那为什么分子不加负号只在分母处加呢，麻烦您了追答那我们现在只看分母除以x的过程：
{[根号下(x^2+100)]-x}/x
=[根号下(x^2+100)]/x-1
=[根号下(x^2+100)]/[-根号(x^2)]-1
=-[根号(1+100/x^2)]-1追问过程看懂了，我还是不太明白加负号的原因是什么追答如果x是趋向于正无穷的话，就不用加负号了

因为√x^2=|x|=±x 当x→﹣∞时√x^2=﹣x 所以。。。

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