已知直线L与两个坐标抽围成一个等腰三角行，且它的面积是18求直线L的方程《要过成啊》

已知直线L与两个坐标抽围成一个等腰三角行，且它的面积是18求直线L的方程《要过成啊》

设L与x轴的交点为(a，0)，与y轴的交点为（0，b），依题意：

|a|=|b|，1/2×|a|×|b|=18

∴|a|²=36

∴|a|=|b|=6

即与x轴和y轴的交点分别为（6，0）或（-6，0）和（0，6）或（0，-6）

当交点为（6，0）和（0，6）时，直线L：x+y=6

当交点为（6，0）和（0，-6）时，直线L：x-y=6

当交点为（-6，0）和（0，6）时，直线L：x-y=-6

当交点为（-6，0）和（0，-6）时，直线L：x+y=-6

既然是坐标轴围的，也就是直角等腰，x轴正负半轴都行斜率为+1/-1,根据面积可知直角边为6,7所以有两个方程，下面就是列式子了

和坐标围成的等腰三角形，必定是个等腰直角三角形（因为坐标轴是垂直的），而且直角边在直线L上，坐标轴上的2断是相等的，因此2直角边为6（18=r*r/2）

因此，直线L有4种可能，

y=x+6

y=x-6

y=-x+6

y=-x-6

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