已知双曲线中心在原点,焦点F1 ,F2 在坐标轴上,离心率e=根号2,且过点(4,根号10).（1）
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解决时间 2021-03-05 21:40
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-03-05 00:44
已知双曲线中心在原点,焦点F1 ,F2 在坐标轴上,离心率e=根号2,且过点(4,根号10).（1）
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-03-05 01:11
1）设方程为 x²/a²-y²/b²=1 ∵c²/a²=e²=2 b²=c²-a² ∴b²=2a²-a²=a²16/a²-10/a²=1 => a²=6 【若计算得a²为负数,则焦点在y轴】∴方程 x²/6-y²/6=1 为所求.2）xm=3时,ym=m=±√(9-6)=±√3 (即ym'=√3；ym''=-√3)∵F1(-√12,0) ； F2(√12,0)∴M'F1的斜率 k(m'f1)=(ym'-yf1)/(xm'-xf1)=(√3-0)/(3+√12)=2-√3M'F2的斜率 k(m'f2)=(ym'-yf2)/(xm'-xf2)=(√3-0)/(3-√12)=-2-√3而2-√3=-1/(-2-√3)∴M'F1⊥M'F2同理 MF1⊥MF2∴MF1⊥MF2∴向量MF1与向量MF2的点积为零.3）|F1F2|=2√12 |ym|=√3∴S⊿F1MF2=(|F1F2|*|ym|)/2=2√12*√3/2=6
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- 1楼网友：不甚了了
- 2021-03-05 02:18
好好学习下
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