复数数形结合， |z1+z2|=|z1-z2|的图像为什么是个矩形啊？？详细解释啊
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解决时间 2021-04-07 04:02
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-04-06 21:41
复数数形结合， |z1+z2|=|z1-z2|的图像为什么是个矩形啊？？详细解释啊
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-04-06 21:54
设z1=m+ni;
z2=a+bi;
|z1+z2|=|z1-z2|；
得出；
(m+a)²+(n+b)²=(m-a)²+(n-b)²；
整理得；
am+bn=0；
在复平面上，(a,b)是z2坐标，(m,n)是z1坐标，根据向量乘法可知z1,z2垂直；
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步！
z2=a+bi;
|z1+z2|=|z1-z2|；
得出；
(m+a)²+(n+b)²=(m-a)²+(n-b)²；
整理得；
am+bn=0；
在复平面上，(a,b)是z2坐标，(m,n)是z1坐标，根据向量乘法可知z1,z2垂直；
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