求不定积分、Scosx·cos2x dx和Scos3x·sinx dx.
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解决时间 2021-08-20 02:27
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-08-19 19:41
求不定积分、Scosx·cos2x dx和Scos3x·sinx dx.
最佳答案
- 五星知识达人网友：迷人又混蛋
- 2021-08-19 20:51
cosxcos2x=(1/2)（cosx+cos3x)
所以不定积分是(1/2)sinx+(1/6)sin3x+C
cos3x·sinx=(1/2)(sin4x-sin2x)
所以不定积分是(1/4)cos2x-(1/8)cos4x+C
再问： 是不错,可是我想知道cosxcos2x=(1/2)（cosx+cos3x),cos3x·sinx=(1/2)(sin4x-sin2x) 为什么,怎么得到的??
再答： 用的是积化和差公式，详见http://baike.baidu.com/view/383753.htm?fromId=1410746参看这个
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