把长方形分成5个正方形,每个大正方形面积比每个小正方形大5平方厘米,原来长方形面积多少?

答案:2 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-02-13 17:30

提问者网友：酱爆肉
2021-02-13 04:30

最佳答案

五星知识达人网友：醉吻情书
2021-02-13 06:08

依题意,有且仅有大和小两种正方形.作图可知,可能的情况有：（1）一大四小（2）二大三小（3）三大两小下面分类讨论,设大、小正方形的边长分别为a.b(cm),约定*为平方符号（1）若4个小正方形成一列,则有方程组a*-b*=5a=4b解得a*=16/3,b*=1/3,面积S=a*+4b*=20/3(cm*)若4个小正方形成两列,则有方程组a*-b*=5a=2b解得a*=20/3,b*=5/3,面积S=a*+4b*=40/3(cm*)(2)若正方形只有一层（有点难理解吧,希望你看了方程能懂我说了什么）则有方程组a*-b*=5a=3b解得a*=45/8,b*=5/8,面积S=2a*+3b*=135/8(cm*)若正方形有两层,则有方程组a*-b*=52a=3b解得a*=36,b*=4,面积S=2a*+3b*=84(cm*)（3）有且仅有一种情况,方程组为a*-b*=5a=2b解得a*=20/3,b*=5/3,面积S=3a*+2b*=70/3(cm*)应该没有考虑不到的情况了吧……

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1楼网友：由着我着迷
2021-02-13 07:37

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