已知三角形ABC的三条边AB,AC,BC所在的直线方程分别为3x+4y+2=0,3x-4y+12=0,4x-3y=0,求其内切圆方程

已知三角形ABC的三条边AB,AC,BC所在的直线方程分别为3x+4y+2=0,3x-4y+12=0,4x-3y=0,求其内切圆方程

已知三角形ABC的三条边AB,AC,BC所在的直线方程分别为3x+4y+2=0,3x-4y+12=0,4x-3y=0,求其内切圆方程
解：设内切圆的圆心为(m，n)，半径为r，那么
r=︱3m+4n+2︱/5=︱3m-4n+12︱/5，故有3m+4n+2=±(3m-4n+12)
即有8n=10，n=5/4，或6m=-14，m=-7/3；
r=︱3m+4y+2︱/5=︱4m-3n︱/5，故有3m+4n+2=±(4m-3n)，
即有m-7n-2=0或n+7m+2=0；
画出△ABC，内切圆圆心在△内,故必有m<0，n>0，故应取n=5/4，代入n+7m+2=0，
得m=-(1/7)(n+2)=-(1/7)(5/4+2)=-(1/7)(13/4)=-13/28
于是r=︱4m-3n︱/5=︱-13/7-15/4︱/5=157/140
故内切圆方程为：(x+13/28)²+(y-5/4)²=(157/140)²
注：是否正确，可用作图验证。

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息