求证：AD=AB＋CD
有图，我发不了
四边形ABCD中，角B=角C=90度，AE平分角BAD，DE平分角CDA
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-07 20:27
- 提问者网友：留有余香
- 2021-02-07 11:44
最佳答案
- 五星知识达人网友：拾荒鲤
- 2021-02-07 13:23
yin wei 角B=角C=90度,suo yi DC‖AB
suo yi 已知 AB∥CD，AE,DE分别平分∠BAD和∠ADC，E在BC上求证AD=AB+DC
证明：连接AD,BC, 设AD与BC的交点为O, 那么AD=AO+OD.
∵AB//CD [已知]
∴∠BAO=∠CDO, ∠ABO=∠DCO, [平行线内错角…]
∴△ABO∽△DCO [两个角对应相等…]
∴AO：AB=DO：DC [相似三角形对应边的比…]
∴AO+DO=AB+DC [等式换算]
即 AD=AB+DC.
[注：题目中的AE,BE的E,不是同一个E,因为AE,BE分别是∠BAD,∠ADC的角平分线，根据平行线内错角相等的性质定理和判定定理，AE//DE且永不相交。同时该条件与解题无关]
suo yi 已知 AB∥CD，AE,DE分别平分∠BAD和∠ADC，E在BC上求证AD=AB+DC
证明：连接AD,BC, 设AD与BC的交点为O, 那么AD=AO+OD.
∵AB//CD [已知]
∴∠BAO=∠CDO, ∠ABO=∠DCO, [平行线内错角…]
∴△ABO∽△DCO [两个角对应相等…]
∴AO：AB=DO：DC [相似三角形对应边的比…]
∴AO+DO=AB+DC [等式换算]
即 AD=AB+DC.
[注：题目中的AE,BE的E,不是同一个E,因为AE,BE分别是∠BAD,∠ADC的角平分线，根据平行线内错角相等的性质定理和判定定理，AE//DE且永不相交。同时该条件与解题无关]
全部回答
- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-02-07 14:31
你那E在哪儿啊?
- 2楼网友：山君与见山
- 2021-02-07 14:21
你好！
这个题没法证明吧···
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