设数列an的前n项和Sn=3/2n^2-1/2n.数列bn为等比数列,且a1=b1.b2(a2-a1
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解决时间 2021-03-09 19:12
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-03-09 08:55
设数列an的前n项和Sn=3/2n^2-1/2n.数列bn为等比数列,且a1=b1.b2(a2-a1
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-03-09 09:59
当n=1时,a(n)=a(1)=S(1)=(3/2)-(1/2)=1,当n≥2时,a(n)=S(n)-S(n-1)=(3/2)(n^2)-(1/2)n-(3/2)(n-1)^2+(1/2)(n-1)=3n-2；所以,{a(n)}的通项公式为a(n)=3n-2.b(1)=a(1)=1,b(2)(4-1)=b(1),得b(2)=1/3所以,{b(n)}的通项公式为b(n)=(1/3)^(n-1).因此,c(n)=(3n-2)[(1/3)^(n-1)],所以,T(n)=1×1+4×(1/3)+7×[(1/3)^2]+…+(3n-2)×[(1/3)^(n-1)](1/3)T(n)=1×(1/3)+4×[(1/3)^2]+…+(3n-5)×[(1/3)^(n-1)]+(3n-2)×[(1/3)^n]上面两式相减,得(2/3)T(n)=1+3×(1/3)+3×[(1/3)^2]+…+3×[(1/3)^(n-1)]-(3n-2)×[(1/3)^n]=(5/2)-(3n+5/2)×[(1/3)^n]所以,T(n)=15/4-[(3/2)n+(5/4)]×[(1/3)^(n-1)]
全部回答
- 1楼网友：第幾種人
- 2021-03-09 10:36
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