如图,已知AB是圆O的直径,AE是弦,EF是切线,E是切点,AF⊥EF,垂足为F。求证:AE平分∠FAB。
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-11 00:12
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-04-10 15:09
如图,已知AB是圆O的直径,AE是弦,EF是切线,E是切点,AF⊥EF,垂足为F。求证:AE平分∠FAB。
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-04-10 16:16
连接 OE
∵OA=OE
∴∠OAE=∠OEA
∵EF是切线，E是切点
∴OE⊥EF
∵AF⊥EF,垂足为F
∴AF//OE
∴∠FAE=∠OEA
∴∠OAE=∠FAE
即AE平分∠FAB
∵OA=OE
∴∠OAE=∠OEA
∵EF是切线，E是切点
∴OE⊥EF
∵AF⊥EF,垂足为F
∴AF//OE
∴∠FAE=∠OEA
∴∠OAE=∠FAE
即AE平分∠FAB
全部回答
- 1楼网友：雾月
- 2021-04-10 16:29
∵EF切圆O
∴EF⊥OE
∵AF⊥EF
∴AF∥OE
∴∠FAE=∠OEA
∵OE=OA
∴∠OEA=∠OAE
∴∠FAE=∠OAE
∴AE平分∠FAB
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