如图，△ABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到△DBC．则四边形ABDC是什么特殊四边形？写出你的结论并给出证明．
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解决时间 2021-01-04 07:33
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-01-04 03:21
如图，△ABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到△DBC．则四边形ABDC是什么特殊四边形？写出你的结论并给出证明．
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-01-04 03:50
答：四边形ABDC是菱形．
证明：∵△DBC是△ABC沿底边BC翻折所得，
∴△DBC≌△ABC，
∵△ABC为等腰三角形，
∴AB=AC=DB=DC，
∴四边形ABDC是菱形．解析分析：由折叠的性质，可得△DBC≌△ABC，又由△ABC为等腰三角形，即可证得AB=AC=DB=DC，又由四条边都相等的四边形是菱形，即可判定四边形ABDC是菱形．点评：此题考查了的折叠的性质、等腰三角形的性质以及菱形的判定．此题难度不大，注意掌握折叠中的对应关系，注意数形结合思想的应用．
证明：∵△DBC是△ABC沿底边BC翻折所得，
∴△DBC≌△ABC，
∵△ABC为等腰三角形，
∴AB=AC=DB=DC，
∴四边形ABDC是菱形．解析分析：由折叠的性质，可得△DBC≌△ABC，又由△ABC为等腰三角形，即可证得AB=AC=DB=DC，又由四条边都相等的四边形是菱形，即可判定四边形ABDC是菱形．点评：此题考查了的折叠的性质、等腰三角形的性质以及菱形的判定．此题难度不大，注意掌握折叠中的对应关系，注意数形结合思想的应用．
全部回答
- 1楼网友：轻雾山林
- 2021-01-04 04:17
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