如图4，四边形ABCD中，AD⊥AB，BC⊥AC，BC=2AD，DE⊥CD交AB边于点E，连接CE。请证明关系式DE²=AE*CE
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解决时间 2021-08-18 17:17
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-08-17 16:34
如图4，四边形ABCD中，AD⊥AB，BC⊥AC，BC=2AD，DE⊥CD交AB边于点E，连接CE。请证明关系式DE²=AE*CE
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-08-17 17:25
延长cd与ba的延长线交于点f,取cb中点，连接dg,∵cb=2da,易证四边形矩形，所以∠cgd=90°。
∴dg∥ab，易证△cdg∽三角形cfb,∴cd=df (因为cg=gb)
∵∠fde=90°，易证△fde≌三角形dec,∴∠ced=∠fed
又因为∠cde=∠dae所以△cde∽dae
∴cd/de=de/ae 所以de²=cd×ae
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