已知多项式：x10-x9y+x8y2…-xy9+y10（1）该多项式有什么特点和规律；（2）按规律写出多项式的第六项，并指出它的次数和系数；（3）这个多项式是几次几项

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解决时间 2021-04-04 11:48

提问者网友：不爱我么
2021-04-04 04:33

已知多项式：x10-x9y+x8y2…-xy9+y10
（1）该多项式有什么特点和规律；
（2）按规律写出多项式的第六项，并指出它的次数和系数；
（3）这个多项式是几次几项式？

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五星知识达人网友：人類模型
2021-04-04 06:08

解：（1）该多项式的特点是：x的次数在减小，y的次数在增加，规律是：x的次数减小量等于y的次数增加量；

（2）根据规律可得第六项为：-x5y5，它的系数是-1，次数是10；

（3）这个多项式是10次11项式．解析分析：（1）注意观察可得出x的次数在减小，y的次数在增加，且减小量等于增加量；
（2）x的次数每次减小1，y次数每次增加1，从而可得出多项式的第六项，根据次数及系数的定义，可得出它的次数及系数．
（3）根据多项式次数及项数的定义即可得出

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1楼网友：冷風如刀
2021-04-04 07:27

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