已知函数f(x)=tanx,x属于0到90度，若x1,x2都属于0到90度，且x1≠x2，求证：1/2{f(x1)+f(x2)}>f{(x1+x2)/2}
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-03 16:49
- 提问者网友：wodetian
- 2021-02-03 09:57
过程详细些
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-02-03 11:17
函数f(x)=tanx在x属于0到90度时是凹的:
这是因为tanx的导数=(secx)^2
tanx的2阶导数=2tanx(secx)^2>0.
根据凹函数的定义
应该成立{f(x1)+f(x2)}/2>f{(x1+x2)/2}.
证毕.
这是因为tanx的导数=(secx)^2
tanx的2阶导数=2tanx(secx)^2>0.
根据凹函数的定义
应该成立{f(x1)+f(x2)}/2>f{(x1+x2)/2}.
证毕.
全部回答
- 1楼网友：雾月
- 2021-02-03 12:00
函数f(x)=tanx在x属于0到90度时是凹的:
这是因为tanx的导数=(secx)^2
tanx的2阶导数=2tanx(secx)^2>0.
根据凹函数的定义
应该成立{f(x1)+f(x2)}/2>f{(x1+x2)/2}.
证毕.
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯