在三角形ABC中,sinAcosA=sinBcosB,则此三角形的形状

答案:1 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-03-21 01:41

提问者网友：聂風
2021-03-20 19:30

利用2倍角公式化简等式

sinAcosA=sinBcosB
2sinAcosA=2sinBcosB
sin2A=sin2B
因为0<2A<2π 0<2B<2π
所以2A=2B or 2A+2B=π
2A=2B A=B 等腰三角形
2A+2B=π A+B=π/2 直角三角形
所以△ABC是等腰三角形或直角三角形

（以上是我在百度知道上找到的过程，但表示没有看懂。从“因为0<2A<2π 0<2B<2π
。”以后就没看懂了，请大家解释一下 ...

最佳答案

五星知识达人网友：三千妖杀
2021-03-20 19:52

2A=2B 这个不用解释
其实写的范围不对，准确应该是0<2A<π 0<2B<π
（因为AB都是锐角，否则只有一个钝角或直角不管是cosA还是cosB有一个为负或0那么sinAcosA不可能等于sinBcosB 所以0<A<π/2 0<B<π/2）
因为sina=sin（180-a）（这个老师讲课的时候是把a看成锐角，好记如果不理解可以。sin(180-A)=sin180cosA-cos180sinA=sinA (sin180=0,cos180=-1) ）
把2A看成a 只要2B=180-a就相等

我要举报

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息