关于两点之间的额距离问题。

过点A[-1,2]，且与原点距离等于 2分之根号2 的直线方程是什么

设直线方程为y=kx+b

-k+b=2

b=2+k

直线方程为y=kx+b=kx+k+2

kx-y+k+2=0

原点到直线距离为

d=|k+2|/根号（k^2+1)=2分之根号2

（k+2)^2/(k^2+1)=1/2

k^2+1=2(k+2)^2=2k^2+8k+8

k^2+8k+7=0

(k+1)(k+7)=0

k=-1  y=-x+1

k=-7  y=-7x-5

设直线方程为y-2=k(x+1)，利用点到直线的距离公式

|k+2|/√k^2+1=√2/2，解得k=-1,或k=-7

直线方程是x+y-1=0或者7x+y+5=0

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