如图，已知正比例函数y=kx（k≠0）经过点P（2，4），（1）求这个正比例函数的解析式；（2）该直线向上平移4个单位，求平移后所得直线的解析式．

如图，已知正比例函数y=kx（k≠0）经过点P（2，4），
（1）求这个正比例函数的解析式；
（2）该直线向上平移4个单位，求平移后所得直线的解析式．

解：（1）把P（2，4）代入y=kx得：4=2k，
∴k=2，
∴y=2x．
答：这个正比例函数的解析式是y=2x．

（2）设平移后所得直线的解析式是y=2x+b，
把（0，4）代入得：4=b，
∴y=2x+4．
答：平移后所得直线的解析式是y=2x+4．解析分析：（1）把P（2，4）代入y=kx得到方程，求出方程的解即可；（2）设平移后所得直线的解析式是y=2x+b，把（0，4）代入求出b即可．点评：本题主要考查对用待定系数法求一次函数、正比例函数的解析式，一次函数与几何变换，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能用待定系数法正确求函数的解析式是解此题的关键．

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