证明平行四边形？

△ ABD，△ACE，△BCF是分别以△ABC的边AB，AC，BC为一边的等边三角形，试说明四边形ADFE是平行四边形。

证明：∵△ABD和△BCF是等边三角形

∴BD=BA

BF=BC

∠DBA=∠FBC=60°

∴∠DBF=∠ABC

∴△DBF全等于△ABC

∴DF=AC

∵△ACE是等边三角形

∴AC=AE=DF

∵△ACE和△BCF是等边三角形

∴CE=CA,

CF=CB

∠ECA=∠FCB=60°

∴∠ECF=∠ACB

∴△ECF全等于△ACB

∴EF=AB=AD

∴四边形ADFE是平行四边形

这个命题肯定有问题。 可以肯定就现有条件可以证明不成立。举例来说： 假如△ABC时等边三角形，则△ABD、△ACE、△BCF与△ABC都是一样边长的等边三角形。则：A点、D点、F点就在一条直线上，这样的话，ADFE只是个三角形，根本不是四边形。 你看看是不是漏了什么条件。例如对于△ABC的定义。

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