三角函数 (28 9:51:53) 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边长分别为a,

三角函数 (28 9:51:53) 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边长分别为a,

1.cos=1/2=2sinB/[2√(2-2cosB）]解得cosB=-1/2或cosB=1（不合分母,舍去）B=120°2.sinA+sinC=sin(B+C)+sinC=√3/2cosC+3/2sinC=√3sin(C+30°）C∈（0,60）C+30∈(30,90)sin(C+30°）∈（1/2,1）sinA+sinC∈（√3/2,√3） 因为a=2R*sinAc=2R*sinC所以a+c=2R（sina+sinc）∈（√3,2√3）所以a+c∈（√3,2√3）======以下答案可供参考======供参考答案1:由余弦夹角可知：mn/|m||n|=1/2.则2sinB/2*根号[sinB^2+(1-cosB)^2]=1/2得(cosB-1)(2cosB+1)=0,可得B=120°，0°舍去。sinA+sinC=sin（A+C)/2cos（A-C)/2因A+B+C=180°。所以A+C=60°。所以上式等于1/2cos（A-C)/2.A-C等于零，即A=C=30°最大值1/2.当A接近60°C接近0°时，最小1/4但是不能取得，所以范围为（1/4,1/2]

我学会了

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