单选题若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数g（x）=f（x+1）-f（x-1）的

单选题 若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数g（x）=f（x+1）-f（x-1）的定义域为A.[-1，3]B.[0，2]C.{1}D.[-1，1]

C解析分析：题目给出了函数f（x）的定义域，求出函数f（x+1）与f（x-1）的定义域，取交集即可得到函数g（x）的定义域．解答：因为函数f（x）的定义域为[0，2]，由0≤x+1≤2，得-1≤x≤1，再由0≤x-1≤1，得1≤x≤2，所以函数g（x）=f（x+1）-f（x-1）的定义域为{1}．故选C．点评：本题考查了复合函数定义域的求法，给出了函数f（x）的定义域[a，b]，求复合函数f[g（x）]的定义域，只要让g（x）∈[a，b]，解出x即可，反之，给出函数f[g（x）的定义域，求函数f（x）的定义域，就是求函数g（x）的值域．

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