初二数学题——平行四边形的性质

如图.平行四边形ABCD中，AD=2AB，点E、A、B、F在同一条直线上，且EA=AB=BF，则CE⊥FD吗？说说你的理由.

因为AD=2AB=AB+BF=AF 所以∠F=∠ADF=（180°—∠FAD）/2 同理在△EBC中 BC=BE 所以

∠E=∠ECB=（180°—∠EBC ）/2 又在平行四边形ABCD中 ∠ABC+∠CBA=180° 在△EOF中

∠E+∠F=（180°—∠FAD）/2+ （180°—∠EBC ）/2 ，∠FAD=∠CBA，∠EBC =∠ABC。所以

∠E+∠F=180°—180°/2=90° 所以∠EOF=90° 所以CE⊥FD

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