1.求证：a²+b²+5>=2(2a-b)

1.求证：a²+b²+5>=2(2a-b)
2.求证:a²+b²+c²>=ab+bc+ca

1 a^2+b^2+5-2(2a-b)
=a^2-4a+4+b^2+2b+1
=(a-2)^2+(b+1)^2≥0
所以a^2+b^2+5≥2(2a-b)
2 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)
=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]≥0
所以a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca

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