已知集合A={x/x=m^2-n^2,m∈z,n∈z} 求证 偶数（4k-2)∉A (k
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解决时间 2021-03-07 06:05
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-03-07 00:48
已知集合A={x/x=m^2-n^2,m∈z,n∈z} 求证 偶数（4k-2)∉A (k
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-03-07 01:23
证明：m^2-n^2=(n+m)(m-n)因为m∈Z,n∈Z则当m,n同为奇数或偶数时,m+n与m-n均为偶数,(n+m)(m-n)是4的倍数而当m,n一个为奇数一个为偶数时,m+n与m-n均为奇数,(n+m)(m-n)不是2的倍数而4k-2=2(2k-1)是2的倍数,但不是4的倍数因此,偶数4k-2(k∈Z)不属於A如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
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- 1楼网友：詩光轨車
- 2021-03-07 02:57
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