初中几何题？

△ABC中，AB=AC=8,∠BAC=120°，P为中点，现在用一30°的三角板，顶点落在P点，绕P点旋转，

设EF=m，△EPF的面积为S，用m的表达式表示S

（△BPE相似于△PCF相似于△EPF）

连AP,由已知得∠B=∠C=∠EPF=30°,BP=PC=4√3,

∠EPC=30°+∠FPC=∠B+∠PEB,∴∠FPC=∠PEB,

∴△PEB∽△FPC,∴PF/CF=PE/BP=PE/PC,∴△PCF∽△EPF,∴EF/PF=PE/PC,

PE*PF=EF*PC=m*4√3,S△EPF=(1/2)PE*PF*sin30°=√3*m.

在△ABC中，AB＝AC＝8，∠BAC＝120°，取一把含30°角的三角板，把30°角的顶点放在边BC的中点M处，三角板绕点M旋转． （1）如图1，当三角板的两边分别交边AB、AC于点E、F时．求证：△BME∽△CFM； （2）如图2，当三角板的两边分别交边AB、边CA的延长线于点E、F． ① △BME与△CFM还相似吗？为什么？ ② 连结EF，△BME与△MFE是否相似？请说明理由； ③ 设AE＝x，EF＝y，求y与x的函数解析式，并写出它的定义域． (1)证明： 因为AB＝AC＝8，∠BAC＝120° 所以∠B＝∠C＝30° 所以∠BME＋∠BEM＝150° 因为∠EMF＝30° 所以∠BME＋∠CMF＝150° 所以∠BEM＝∠CMF 所以△BME∽△CFM (2)解： ①△BME与△CFM还相似 理由如下： 因为AB＝AC＝8，∠BAC＝120° 所以∠B＝∠C＝30° 所以∠BME＋∠BEM＝150° 因为∠EMF＝30° 所以∠BME＋∠CMF＝150° 所以∠BEM＝∠CMF 所以△BME∽△CFM ②△BME与△MFE是相似的 理由如下： 因为△BME∽△CFM 所以BE/CM＝ME/FM 因为BM＝CM 所以BE/BM＝ME/FM 所以BE/ME＝BM/FM 又因为∠B＝∠EMF＝30° 所以△BME∽△MFE ③显然BE＝8－x，容易求出BM＝CM＝4√3 因为△BME∽△MFE 所以BE/EM＝EM/EF 所以EM^2＝BE*EF＝y(8－x) 在三角形BEM中，根据余弦定理有： EM^2＝BE^2＋BM^2－2*BE*BM*cos30° ＝(8－x)^2＋48＋12(8－x) 所以(8－x)^2＋48＋12(8－x)＝y(8－x) y＝(8－x)＋48/(8－x)＋12 即y＝20－x＋48/(8－x) 因为当F与A重合时AE取最小值2， 当E与B重合时AE取最大值8， 三角板的两边分别交边AB、边CA的延长线于点E、F， 所以2＜x≤8

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息