假设未来经济有四种状态：繁荣、正常、衰退、萧条；对应地，四种经济状况发生的概率分别是20%，30%，40%，10%；现有两个股票市场基金，记为X和Y，

1.[多选题]假设未来经济有四种状态：繁荣、正常、衰退、萧条；对应地，四种经济状况发生的概率分别是20%，30%，40%，10%；现有两个股票市场基金，记为X和Y，对应四种状况，基金X的收益率分别是50%，30%，10%，-12%;而基金Y的对应收益率为45%，25%，13%，-6%。下列说法正确的有( )。A.两个基金有相同的期望收益率 B.投资者等额分配资金于基金X和Y，不能提高资金的期望收益率 C.基金X的风险要大于基金Y的风险 D.基金X的风险要小于基金Y的风险E.基金X的收益率和基金Y的收益率的协方差是正的

参考答案：BCE 参考解析：先算出期望收益率E(X)=0．2×50%+0．4×10%+0．3×30%-0．1×12%=21．8%，E(Y)=0．2×45%+0．3×25%+0．4×13%-0．1×6%=21．1%。投资者将资金等额分配于基金X和Y。得到的期望收益率是二者的平均值。计算两种基金的方差和协方差，X的方差大于Y，则X的收益波动较大，风险较大。二者的协方差大于0。

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