请解个方程~A，B，C，D是未知数~~求A，B，C，D

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解决时间 2021-02-04 20:29

提问者网友：轻浮
2021-02-04 09:59

1706.4216AC+1.2051BC+D=4583
1618.4493AC+1.2051BC+D=4378
1612.4238AC+1.2051BC+D=4364
1697.9859AC+1.2051BC+D=4564
谢谢了~~~

最佳答案

五星知识达人网友：野味小生
2021-02-04 11:32

由线性代数理论知，求解线性方程组时，当方程式的个数多于未知数的时候，方程组往往无解，此类方程组称为“矛盾方程组”或称“超定方程组”。而最小二乘法就是用来解矛盾方程组的一个常用方法。用最小二乘法解矛盾方程组AX=b的步骤可归纳如下：（1）计算AT A 和ATb ，得法方程组 ATAX=ATb；（2）求解法方程组，得出矛盾方程组的最优近似解。AT(表示矩阵A的转置)；这是理论上的，如果想借助软件来解的话，MATLAB是个很强大很好用的工具，在MATLAB中运行A=[
1706.4216,1.2051,1;
1618.4493,1.2051,1;
1612.4238,1.2051,1;
1697.9859,1.2051,1;
];
b=[4583;
4378;
4364;
4564];
x=A\b
Warning: Rank deficient, rank = 2, tol = 2.9477e-012.

x =

2.3334
499.1448
0
也就是说最优解为：AC=2.3334;BC=499.1448;D=0;A、B、C的值不维一。
我想这应该是你想要的答案了吧，希望能帮到你^-^

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1楼网友：未来江山和你
2021-02-04 13:53

a=9.44971873244893 b=-5.09600338782485 c=3.25011938478543 d=2.30688121889613289

2楼网友：蓝房子
2021-02-04 13:01

你会C吗？调试一下很容易得出结果 #include"stdio.h" int main(void){ double A,B,C,D; 1706.4216A*C+1.2051B*C+D=4583 1618.4493A*C+1.2051B*C+D=4378 1612.4238A*C+1.2051B*C+D=4364 1697.9859A*C+1.2051B*C+D=4564 printf("A=%f,B=%f,C=%f,D=%f",A,B,C,D); return 0; }

3楼网友：深街酒徒
2021-02-04 11:52

任意两项相减求出AC的值 AC的值有三个不唯一，所以这个四元一次方程无解

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