lim(x-1)/(x3+3x-4)=
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-11-22 14:38
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-11-22 05:35
lim(x-1)/(x3+3x-4)=
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-11-22 05:46
高中生？学过洛毕塔法则没？
分子分母都趋于零的时候，可以用洛毕塔法则求极限，上下对x求导代入x=1就好，x3是x^3吧？
x->1 lim(x-1)/(x^3+3x-4)=1/（3x^2+3）=1/6
如果没学过，可以这样做：
（x-1）/（x^3+3x-4）
=(x-1)/(x^3-1+3x-3)
=(x-1)/[(x-1)(x^2+x+1)+3(x-1)]将(x-1)约去
=1/(x^2+x+4)
=1/6
分子分母都趋于零的时候，可以用洛毕塔法则求极限，上下对x求导代入x=1就好，x3是x^3吧？
x->1 lim(x-1)/(x^3+3x-4)=1/（3x^2+3）=1/6
如果没学过，可以这样做：
（x-1）/（x^3+3x-4）
=(x-1)/(x^3-1+3x-3)
=(x-1)/[(x-1)(x^2+x+1)+3(x-1)]将(x-1)约去
=1/(x^2+x+4)
=1/6
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- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2021-11-22 07:11
令y=x-1
lim(x→1)[(x-1)/(x3+3x-4)]=lim(y→0)[y/(y^3+3y^2+12y)]=1/12
lim(x→1)[(x-1)/(x3+3x-4)]=lim(y→0)[y/(y^3+3y^2+12y)]=1/12
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