设A为三阶矩阵,三维列向量a1,a2,a3线性无关,且满足Aa1=2a1+a2+a3,Aa2=2a2
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解决时间 2021-02-13 12:06
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-02-12 23:27
设A为三阶矩阵,三维列向量a1,a2,a3线性无关,且满足Aa1=2a1+a2+a3,Aa2=2a2
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-02-13 00:06
由已知 A(a1,a2,a3)=(Aa1,Aa2,Aa3)=(2a1+a2+a3,2a2,-a2+a1)=(a1,a2,a3)B其中 B=2 0 11 2 -11 0 0由于a1,a2,a3线性无关,所以 (a1,a2,a3)^-1A(a1,a2,a3)=B|B-λE|=2-λ 0 11 2-λ -11 0 -λ= (2-λ)[-λ(2-λ)-1]= (2-λ)(λ^2-2λ-1)所以B的特征值为 2,*,* 后两个是无理数检查一下 Aa1=2a1+a2+a3,Aa2=2a2,Aa3=-a2+a1 是否正确======以下答案可供参考======供参考答案1:数形结合是解体思路
全部回答
- 1楼网友：往事隔山水
- 2021-02-13 00:46
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