如图，已知AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB．求证：△EAD≌△CAB．
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解决时间 2021-01-03 20:26
- 提问者网友：星軌
- 2021-01-03 09:04
如图，已知AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB．求证：△EAD≌△CAB．
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-01-03 10:01
证明：∵∠EAC=∠DAB，
∴∠EAC+∠CAD=∠DAB+∠CAD，
∴∠EAD=∠CAB，
又∵AE=AC，AD=AB，
∴△EAD≌△CAB．解析分析：三角形全等条件中必须是三个元素，我们只要能证明∠EAD=∠CAB这一条件可用SAS判定两个三角形全等．点评：本题考查了全等三角形的判定；由∠EAC=∠DAB得出∠EAD=∠CAB是正确解决问题的关键，这种方法在三角形全等的证明中经常用到．
∴∠EAC+∠CAD=∠DAB+∠CAD，
∴∠EAD=∠CAB，
又∵AE=AC，AD=AB，
∴△EAD≌△CAB．解析分析：三角形全等条件中必须是三个元素，我们只要能证明∠EAD=∠CAB这一条件可用SAS判定两个三角形全等．点评：本题考查了全等三角形的判定；由∠EAC=∠DAB得出∠EAD=∠CAB是正确解决问题的关键，这种方法在三角形全等的证明中经常用到．
全部回答
- 1楼网友：不甚了了
- 2021-01-03 11:09
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