已知数列{an}中，a1=1/3，前几项和Sn与an的关系是Sn=n（2n-1）an，求an
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解决时间 2021-07-19 03:36
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-07-18 14:35
已知数列{an}中，a1=1/3，前几项和Sn与an的关系是Sn=n（2n-1）an，求an
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-07-18 14:55
根据题意有Sn-1=（n-1）（2n-3）An-1，Sn-Sn-1=An=n（2n-1）an-（n-1）（2n-3）An-1，整理得：An/An-1=(2n-3)/(2n-1)，因为A1=1/3，所以有：A2=1/9，A3=3/5*1/9,A4=5/7*3/5*1/9,.......所以
An=[（2n-3）/(2n-1) ]*[（2（n-1）-3）/（2（n-1）-1）]*....*1/3*1/3=1/(2n-1)*1/3
全部回答
- 1楼网友：西岸风
- 2021-07-18 17:07
解:a(n)=S(n)-S(n-1)=n(2n-1)a(n)-(n-1)(2n-3)a(n-1)
a(n)/a(n-1)=(2n-3)/(2n+1)
以此类推，a(n)/a1=3/(4n^2-1)
所以a(n)=1/(4n^2-1)
- 2楼网友：渊鱼
- 2021-07-18 15:55
an=1/(4n²-1)
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