一个水池有若干个出水量相同的水龙头,如果所有水龙头同时放水,那么24min可注满水池

一个水池有若干个出水量相同的水龙头,如果所有水龙头同时放水,那么24min可注满水池
一个水池有若干个出水量相同的水龙头如果所有水龙头同时放水,那么24小时可以注满水池如果开水时,全打开以后,每隔相等的时间关闭一个水龙头,到最后一个水龙头关闭的时候恰好注满水池,且最后一个水龙头,放水的时间恰好是第一个水龙头放水时间的5倍,问最后关闭的水龙头放水多少时间?

假设有n个水龙头,由于水龙头从头到尾的速度不变,令为v.第一个水龙头放水时间为t,每次间隔的时间为s
于是
水池量=时间*速度*个数=24nv
由于每次都是隔相同时间才关的水龙头,所以最后一次一定是用了t+(n-1)s这么多时间=5t解得s=4t/(x-1)
由于n个水龙头最后灌满池
于是所有水龙头之和=
t*v+(t+x)*v+...[t+(n-1)x]*v=24vn
代入s=4t/(x-1)刚好可以求出t=8小时
则最后一个水龙头放了40小时

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息