非齐次线性方程组 解以下线性方程组x1+x2+x3+x4=5x1+2x2-x3+4x4=-22x1-

非齐次线性方程组 解以下线性方程组x1+x2+x3+x4=5x1+2x2-x3+4x4=-22x1-

利用矩阵的计算原方程组可化为如下矩阵1 1 1 1 5 1 1 1 1 5 1 1 1 1 51 2 -1 4 -2 0 1 -2 3 7 0 1 -2 3 -72 -3 -1 -5 -2 ===> 0 -5 -3 -7 -12===> 0 0 -13 8 -47 3 1 2 11 0 0 -2 -1 8 -15 0 0 -5 14 -29还可以继续把他化为上三角矩阵,也可以从最后两行中看出成立下面两个式子-13x3+8x4=-47-5x3+14x4=-29可以解出x3=3,x4=-1,再代入最上面两个式子就能解出x1=1,x2=2综上就是最后答案x1=1;x2=2;x3=3;x4=-1

这个问题我还想问问老师呢

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