有一条90米的巷子，张老伯和李老伯各站一头，同时起跑相遇时彼此击一下掌，张老伯每秒跑3米，李老伯每秒跑

在这段时间里共击掌多少次，就停下来休息，起跑后两人来回跑了10分钟2米

第一次相遇用时90÷（2+3）=18秒
第二次相遇用时（90+90）÷（3+2）=36秒
第三次相遇用时（90+90）÷（3+2）=36秒
10分钟=600秒
600÷36=16余24秒，击掌16次余24秒
24秒恰好第一次相遇用时18秒，有一次击掌
所以在这段时间里共击掌17次

第一次正面相遇击掌，两人共跑90×1米 第二次正面相遇击掌，两人共跑90×3米 第三次正面相遇击掌，两人共跑90×5米 …………………………………… 第(n+1)÷2正面相遇次击掌，两人共跑90×n米(n为奇数) 而两人一共跑了（3+2）×10×60=3000米 3000÷90=33……3 所以取33 所以，10分钟，两人正面相遇共击掌（33+1）÷2=17次 但还有追及相遇的情况（也就是说同向相遇问题） 第一次同向相遇应该是张老伯比李老伯多跑一个来回，即多跑200米 第二次同向相遇应该是张老伯比李老伯多跑两个来回，即多跑400米 而张老伯一共跑了3×10×60÷180=10圈 李老伯一共跑了2×10×60÷180=6.67圈 张老伯比李老伯多跑3.33圈，即多跑三圈 所以有三次追及相遇 如果追及相遇在两端（即巷子两头，）那么就和正面相遇重复，应该去掉 那我们看看这三次追及相遇究竟在哪相遇 第n次追及相遇的时间为180n÷（3-2）=180n秒，而180n乘上3都是90是倍数，所以，这几次追及相遇都是在两端，都可去掉，即追及相遇的同时，也是正面相遇 所以一共击掌17+0=17次 类似这样的问题都可以用我的方法解答 如：AB两地相距100米，甲乙两人分别从两地相向而行，甲速度每分70米，乙速每分30米，两人同时出发，30分钟后，两人相遇几次？ 正面相遇：（70+30）×30÷100=30 取最大奇数29， （29+1）÷2=15次 同向相遇：200n÷(70-30)=5n分钟 30÷5=6有6次同向相遇，时间为第5,10,15,20,25和30分，而5n×70÷100是整数时，同向相遇在两端，可去掉。所以，n=2,4或6时，去掉 所以，有3次单独的同向相遇 所以一共相遇15+3=18次 正面相遇也可以这么求，第一次相遇共走90米，以后每次相遇都是180米， 3000-90=2910 有一次相遇了 2910÷180=16又1/6=16次 16+1=17次 综合算式： （3000-90）÷（90×2）+1=17次

10分=600秒 （3+2）×600÷90 =3000÷90 =100/3 =33又1/3个全程 在这段时间里共击掌（33+1）÷2=17次

你好！ 10分钟两人一共跑了(3+2)*10*60=3000米 击掌的次数=(3000-90)/(90*2)+1 =2910/180+1 =17次 打字不易，采纳哦！

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