ρ=2sinθ的圆心极坐标

为什么ρ=2sinθ表示的是圆？
圆心极坐标怎么算？半径是多少？

当圆心位于M(r,π/2)时，由标准方程ρ^2-2ρ0ρcos(A-A0)+ρ0^2-r^2=0,得圆的极坐标方程ρ=2rsinθ
所以，
ρ=2sinθ
代表的圆
圆心(1,π/2)
半径=1

如果不太清楚，可以化为直角坐标做：
ρ=2sinθ
ρ^2=2ρsinθ
x^2+y^2=2y
x^2+(y-1)^2=1
∴圆心(0,1),r=1
再化为极坐标就行了

x=ρcosθ、y=ρsinθ、ρ²=x²＋y² 则： ρ=2sin(θ＋π/4) ρ=2[sinθsin(π/4)＋cosθsin(π/4)] ρ=√2sinθ＋√2cosθ ρ²=√2ρsinθ＋√2ρcosθ x²＋y²=√2y＋√2x [x－(√2/2)]²＋[y－(√2/2)]²=1 这个方程表示的是圆，圆心是(√2/2，√2/2)，半径是r=1

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