如图,直角△ABC所在平面外一点S,且SA=SB=SC=a,角ABC=90°,点D为斜边AC的中点.
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解决时间 2021-02-03 09:35
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-02-03 06:34
如图,直角△ABC所在平面外一点S,且SA=SB=SC=a,角ABC=90°,点D为斜边AC的中点.
最佳答案
- 五星知识达人网友：神的生死簿
- 2021-02-03 07:11
1做SO⊥ABC于O连接OA,OB,OC∵SA=SB=SC=a ,SO=SO∴RtΔSAO≌RtΔSBO≌RtΔSCO∴OA=OB=OC∴O是底面ABC的外心直角△ABC的外心即斜边AC中点D,∴O与D重合∴SD垂直于面ABC2.∵AB=BC=b,D为斜边AC的中点∴BD⊥AC∵SD垂直于面ABC∴BD⊥SD 又AC∩SD=D∴BD垂直于面SAC ∴∠DSB是SB与平面ASC所成角∵AB=BC=b ∴DB=√2b/2 sin∠DSB=DB/SB=√2b/(2a）∴SB与平面ASC所成角的正弦值为√2b/(2a）
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- 1楼网友：大漠
- 2021-02-03 07:40
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