已知函数fx=a-2/2的x方+1（1）若该函数为奇函数，求a（2）判断fx在R上的单调性，并证明你的结论

已知函数fx=a-2/2的x方+1（1）若该函数为奇函数，求a（2）判断fx在R上的单调性，并证明你的结论

用f(0)=0得a=3,再证当a=1时，f(-x)=-f(x)
任取x1 f(x1)-f(x2)=2/2的 x2次方-2/2 的x1次方=[2的（x1+1）次方+2的(x2+1)次方]/2的（x1+x2）次方
因为x属于r所以2的（x1+1）次方+2的(x2+1)次方>0,2的（x1+x2）次方>0
所以f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2)
所以f(x)为单调减函数
错了不关我

 f(x)=a-2/(2^x+1)是r上奇函数，则 f(-x) +f(x)=0 f(0)=0 0=a-1 a=1 f(x)=1-2/(2^x+1)    定义域是任意实数 证明：f（x）在（0，正无穷）上是增函数 设：x2>x1>0 f(x2)-f(x1)=1-2/(2^x2+1)-1+2/(2^x1+1) =2[(2^x2+1-2^x1-1)/[(2^x2+1)(2^x1+1)] =2(2^x2-2^x1)/[(2^x2+1)(2^x1+1)] ∵2^x2-2^x1>0    (2^x2+1)(2^x1+1)>0 ∴f(x2)-f(x1)>0 即：f（x）在(0，+∞)上是增函数

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